Eine demokratische Gesellschaft braucht ein gerechtes Wahlsystem, das den Willen des Wählers möglichst gut widerspiegelt. Leider ist das unmöglich. Das Wahlergebnis hängt nämlich davon ab, auf welches System man zurückgreift. Schaut man sich das Ganze am Beispiel einer europäischen Präsidentschaftswahl an und geht dabei einmal von fünf Kandidaten aus verschiedenen Ländern aus: François, Esperanza, Marcello, Ute und John.

Man nehme an, dass sich ihre Wähler in sechs Gruppen aufteilen: 7,2 Millionen setzen François auf den ersten Platz, auf den zweiten Marcello, auf den dritten John, auf den vierten Esperanza und schließlich Ute auf den fünften. 4,8 Millionen setzen Ute auf den ersten Platz, John auf den zweiten usw. Bei dem ersten Wahlsystem gibt es nur einen Wahlgang: Jeder Wähler gibt seine Stimme seinem Favoriten. François wird mit 7,2 Millionen Stimmen gewählt. Das wäre aber kein gerechtes System, denn 14,8 Millionen hätten lieber einen anderen Kandidaten gehabt. François wollten weniger als ein Drittel der Wähler vorne sehen.

Dann schaut man sich einmal das heutige französische Wahlsystem etwas genauer an: François und Ute sollen nun die beiden Kandidaten mit den meisten Stimmen aus dem ersten Wahlgang sein.
Nun verteilen die Wähler der anderen Gruppen ihre Stimmen beim zweiten Wahlgang entsprechend der Reihenfolge, die im ersten ermittelt wurde. Da die Wähler der anderen Gruppen mit eindeutiger Mehrheit der deutschen Kandidatin Ute den Vorzug vor dem französischen Kandidaten François geben, hat sich Ute mit 14,8 Millionen Stimmen gegen 7,2 Millionen durchgesetzt. Wie auch immer das Wahlsystem aussieht: Der Sieger ist immer einer der beiden Kandidaten François oder Ute.

Bei einem anderen System fällt in jedem Wahlgang der Kandidat mit den wenigsten Stimmen heraus: Das entspricht der Volksweisheit, nach der bei Wahlen die Kandidaten gar nicht gewählt, sondern abgewählt werden. Beim ersten Wahlgang scheidet John aus, der nur 2,4 Millionen Stimmen erhalten hat. In der zweiten Runde fallen 1,6 Millionen seiner Stimmen auf Ute - sie war auf Platz zwei - und 0,8 Millionen auf Esperanza.
Damit ist Marcello der Verlierer dieses Wahlgangs. Seine Stimmen bekommt in der nächsten Runde Esparanza. Damit wäre Ute ausgeschieden. Da den Wählern von Ute Esparanza aber lieber ist als François, wird die spanische Kandidatin mit 14,8 Millionen Stimmen gewählt.

Und wenn man nun das System des Mathematikers Borda unter die Lupe nimmt, bei dem jeder Wähler dem Kandidaten auf Platz eins fünf Punkte, auf Platz zwei vier Punkte, auf Platz drei drei Punkte usw. gibt? Wer würde bei diesem System mit nur einem Wahlgang gewinnen? Rechnet man zusammen, dann wäre der italienische Kandidat Sieger. Er bekäme - bei einer Addition der Ergebnisse - 76,4 Millionen Punkte. 7,2 mal 4 plus 4,8 mal 3 plus 4 mal 2 plus 3,6 mal 5 plus 1,6 mal 3 plus 0,8 mal 3: Das macht zusammen 76,4 Millionen. Das Gesamtergebnis der anderen: 75,6 Millionen für John, 64,8 Millionen für Esperanza, 62,4 Millionen für Ute und 50,8 Millionen für François.

Der einzige Kandidat, der bei keinem der vier Wahlsysteme bisher gewinnen konnte, ist der Engländer John. Der bekommt jetzt seine Chance, wenn man das Wahlsystem von Condorcet anwendet: Hierbei wird jeder Kandidat jedem anderen direkt gegenübergestellt.
Dann zählt man aus, wer die meisten Siege errungen hat John gewinnt gegenüber Ute: Er erhält 7,2 plus 3,6 plus 1,6 plus 0,8 - also insgesamt 13,2 Millionen Stimmen, während Ute nur 4,8 plus 4 - das heißt 8,8 Millionen Stimmen auf sich vereinigt. Und er gewinnt auch gegen alle anderen Kontrahenten. Das ließe sich leicht überprüfen.

Mit diesen fünf Wahlsystemen, die allesamt gerecht erscheinen, erhält man fünf verschiedene Wahlergebnisse. Diejenigen, die das Wahlsystem festlegen, bestimmen damit auch den glücklichen Gewinner. Mit solchen Betrachtungen hat Kenneth Arrow, dem 1972 der Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften verliehen wurde, nachgewiesen, dass es ein gerechtes Wahlsystem nicht geben kann.

Die perfekte Demokratie ist leider nur ein schöner Traum.